婚姻法规定的第四十一条规定：“离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。共同财产不足清偿的，或财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成时，由人民法院判决。”

    这一条可以通过目的性扩大解释为：婚姻关系解除时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。共同财产不足清偿的，或财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成时，由人民法院判决。

    所以借款者如果是以个人名义借夫妻共同债务的（夫妻关系另一方认可），那么未死亡一方则须对此债务承担连带责任。是有义务偿还的。